Gerçel Sayı Nedir? ve Nelerdir?

Gerçel sayı nedir konulu yazımızda sizlere gerçel sayılar kümesi ile rasyonel ve irrasyonel sayılar konusuna değinmeye çalışacağız.

Gerçel Sayı Ne Demek

Gerçel sayı ne demek, tam kare olmayan sayıların kareköklerinin rasyonel sayı olmadığı ve pi sayısının bir irrasyonel sayı olduğunu belirtir. Gerçel sayı diğer ismi gerçek veya reel sayılardır.

Gerçel Sayılar

Gerçel sayılar ikiye ayrılır;

A) Rasyonel Sayılar

1. Doğal Sayılar: (0, 1, 2, 3, 4, 5, …) sıfırdan başlayıp sonsuza kadar giden sayılara denir.
2. Tam Sayılar: (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …) eksi sonsuzdan başlayıp artı sonsuza giden sayılara denir.
3. Kesirli Sayılar: (2/3, 3/4, 5/4, …) kesir çizgisi ile ayrılmış olan sayıların tamamına denir.
4. Ondalık Sayılar: (0.2, 0.5, 1.6, 5.4, …) ondalıklı şekilde virgülle ya da noktayla ayrılmış olan sayılara denir.
5. Devirli Sayılar: 5 üzeri çizgi şeklinde gösterilir. Devirli sayılar virgülden sonra gelen sayıların uzun olması halinde ve kendini tekrar etmesi halinde bu sayıları tekrar tekrar yazmamak için tekrar eden sayların başı olan sayının üstüne çizgi konulması ile oluşturulan sayılardır. Devirli sayılar ondalık şeklinde yazılmaktadır.

B) İrrasyonel Sayılar

İki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılamayan sayılara irrasyonel sayılar denir.

1. Pi Sayısı: 3,14563789 şeklinde olan sayıdır.
2. Kökün içine mahkum sayılar: Kök içinde yazılmış olan sayılardır. Karekökten kurtulan sayılar ise rasyonel sayılardır.

Yukarıda görmüş olduğunuz ikiye ayırma şekli ile gerçel sayı nedir sorusunun cevabını da verdik.

Gerçel Sayıların Kurulması

İrrasyonel sayılar ile rasyonel sayılar birleşim kümesi gerçel sayılar kümesini oluşturmaktadır böylece gerçek sayılar nedir sorusunun cevabını söylemiş olduk. Bu kümeye reel sayılar kümesi veya gerçel sayılar kümesi denir. Geometri de karşılaşılan bazı işlemsel sorunlardan hatalardan kaynaklı şekilde Pisagor ve öğrencileri tarafından ortaya atılmıştır.

Anlatılanlara göre Pisagor matematikte olan tüm büyüklükleri rasyonel sayıları kullanarak açıklayacağından bahsetmiştir fakat geometri de onun işini zorlaştıran bir örnek sorudan dolayı rasyonel sayıların aslında gerçek sayılar olarak tek başına yetmediğini fark etmiştir.

Uzun süreler öğrencileri ile zıtlaşan Pisagor sonunda irrasyonel sayıların varlığını kabul etmiştir ve gerçel sayılar kümesi (gerçek/reel sayılar) rasyonel olan sayılar ve irrasyonel sayılar olarak ikiye ayrılmıştır.